Die Funktion $\frac{1}{z}$

Sei $z = r e^{i \varphi}$. Dann ist $\frac{1}{z} = \frac{1}{r} \cdot e^{i (- \varphi )}$.

Bei der geometrischen Darstellung dieses Zusammenhangs wird z am Einheitskreis ''gespiegelt'' - Punkte im Kreis haben ihr Bild ausserhalb des Kreises und umgekehrt, dieses Bild wird dann anschliessend noch an der reellen Achse gespiegelt.
Siehe dazu II S. 10 .