Die Exponentialfunktion

Unter dem Begriff Exponentialfunktion versteht man eine Funktion

$$y = \exp (x) = e^x,$$

e ist dabei die Eulersche Zahl $e = \lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^n$.

Definition der Exponentialfunktion mit Hilfe von Potenzreihen:

$$e^x := 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!} + \dots$$

Es gilt: y = e^x ist streng monoton wachsend und stetig.