Interpolation

Die Interpolation ist ein Verfahren, um zu einer Menge von n Punkten ein Polynom zu finden, dessen Kurve durch jeden dieser Punkte geht (dieses Polynom soll meist möglichst niederen Grades sein! Für n Punkte erhält man im allgemeinen ein Polynom (n-1)-ten Grades, unter Umständen kann der Grad des Polynoms auch niedriger werden)
Als Ansatz zur Interpolation verwendet man das allgemeine Polynom (n-1)-ten Grades (bei n gegebenen Punkten). Setzt man nun in dieses Polynom nacheinander jeweils den x und y-Wert eines Punktes ein, erhält man n Funktionen mit n Unbekannten (die Koeffizienten des Polynoms), dieses Gleichungssystem muß nun noch aufgelöst werden, und man erhält die gesuchten Koeffizienten, die man in das allgemeine Polynom des (n-1)-ten Grades einsetzt, und so die interpolierte Funktion erhält, die durch alle betrachteten Punkte geht.

(Interpolation nach LAGRANGE oder NEWTON, Repetitorium S. 65)