Quotientenkriterium

Ist $\sum a_n$ eine Reihe mit positiven Gliedern, und gibt es ein $n_0 \in \textrm{I}\!\textrm{N}$, so daß für alle $n \ge n_0$ gilt:

$$\frac{a_{n+1}}{a_n} \le q < 1,$$

dann ist $\sum a_n$ konvergent. $(\frac{a_{n+1}}{a_n} < 1$ reicht nicht!)

Für $\frac{a_{n+1}}{a_n} \ge 1$ ist $\sum a_n$ divergent.